Är du smartare än en sjätteklassare – i Singapore?

företag och organisationer som översätter och anpassar landets läromedel till olika språk. Läromedlen tas fram av ledande forskare som utformar dem i enlighet med den senaste inlärningsforskningen och beprövad erfarenhet. Studier som har jämfört matematikläromedel mellan olika länder, framhåller att singaporianska läromedel i matematik särskiljer sig genom att innehålla mycket lite text, simpla grafiska matematikproblem och att de avhandlar ett fåtal ämnen åt gången. Det gör att de inte nödvändigtvis kräver en lärare som instruerar – det framgår tydligt av läromedlet vad eleverna ska lära sig.

I den singaporianska läroplanen för samma årskurs står det att eleverna exempelvis ska kunna ”använda konkreta objekt eller måla illustrationer för att visa att de förstår bråktal som  ‘A är 2/3 av B’, ’B är 2/3 av A’, och skriva om bråktalen genom att använda förhållanden.”

För att säkerställa att eleverna memorerar kunskaperna ordentligt innehåller de singaporianska böckerna återkommande övningar på problem som eleverna tidigare har avklarat – allt i enlighet med vad som inom forskningen kallas för distributed practice – vilket innebär att kunskapen repeteras under längre perioder med jämna mellanrum. I andra länder tenderar läromedlen i matematik att mer likna matematiska uppslagsverk med ett stort antal frågor att plöja igenom. Det räcker ofta att eleverna ser frågan och besvarar den i sin bok, för att sedan kontrollera med facit om svaret är korrekt. Det gör att eleverna undviker att reflektera över hur de kom fram till sina svar, men de går även miste om att resonera över huruvida olika tillvägagångssätt för lösningen är möjliga, och vad dessa i sin tur har för för- och nackdelar. 

I Singapore rekryteras de skickligaste studenterna till läraryrket, man har fler undervisningstimmar i matematik och använder alltså läromedel av hög kvalitet. Dessutom sticker också läroplanen ut i internationell jämförelse. Experter som har granskat olika länders läroplaner menar att det unika med den singaporianska är att den är förvånansvärt smal, då den endast tar upp ett fåtal områden åt gången, men behandlar dessa på djupet. Den läroplan som används i dag har dessutom utvecklats under flera decennier och utvärderas noggrant under tiden för att möjliggöra en kontinuerlig förfining av såväl undervisningens innehåll som kvalitet. 

Så hur ser den då den singaporianska läroplanen i matematik ut? Läroplanen bygger på en idé om progression, och har liknats vid byggnationen av ett hus: I grunden ligger baskunskaper som eleven behärskar så väl att de lagras i långstidminnet. Detta lägger grunden för mer abstrakt matematiskt tänkande. I Sverige har idén om progression i inlärningen försvunnit som grund för läroplanen – lärandet betraktas inte som en trappa där en nivå leder vidare till nästa. Snarare har eleven en kunskapsmassa att ta till sig. 

När jag i egenskap av lärare i den svenska skolan betraktar den singaporianska läroplanen är det inte först och främst nivån som sticker ut mest. Mer slående är att den är så konkret utformad. Läroplanen specificerar exakt vilka kunskaper eleverna ska uppnå i samtliga årskurser. Den svenska läroplanen saknar specifika kunskapskrav för varje årskurs, och inte minst all form av konkretion. 

För att uppnå betyget C i matematik i slutet av årskurs 6 i Sverige ska en elev exempelvis uppvisa ”goda kunskaper om matematiska begrepp” och visa det ”genom att använda dem i bekanta sammanhang på ett relativt väl fungerande sätt”. 

Utrymmet för lärarens godtycke är minimalt och konkretionen gör det möjligt att kontrollera elevernas kunskaper med externa prov. Dessutom vet eleverna själva, och deras föräldrar, exakt vad det är de behöver lära sig. 

I den singaporianska läroplanen för samma årskurs står det att eleverna exempelvis ska kunna ”använda konkreta objekt eller måla illustrationer för att visa att de förstår bråktal som  ‘A är 2/3 av B’, ’B är 2/3 av A’, och skriva om bråktalen genom att använda förhållanden.”

Utrymmet för lärarens godtycke är minimalt och konkretionen gör det möjligt att kontrollera elevernas kunskaper med externa prov. Dessutom vet eleverna själva, och deras föräldrar, exakt vad det är de behöver lära sig. 

Prov är något som inte är kontroversiellt i Singapore. Utöver att lärarna använder det mer frekvent i undervisningen, sker även fler större nationella examinationstillfällen för att utvärdera elevernas kunskaper. Redan efter sjätte klass skriver eleverna en examination där resultatet avgör vilken inriktning eleverna slussas vidare till på högstadiet. Det finns snabbspår, vanligt spår eller ett så kallat tekniskt-praktiskt spår. För elever med inlärningsproblem finns även specialklasser. Även efter nionde klass och gymnasieskolan används större examinationer. Eleverna ska inte bara svara rätt på frågorna, utan även kunna applicera olika teorier i beräkningsprocessen, som exempelvis George Poylas världsberömda teori om problemlösning i fyra steg, som går ut på att först förstå problemet, sedan göra upp en plan, därefter genomföra planen för att avslutningsvis gå tillbaka för att verifiera resultatet, samt fundera på om man kan få samma resultat med andra metoder.

Är du smartare än en sjätteklassare?

Och i så fall – en svensk eller singaporiansk sjätteklassare?

Nedan följer tre frågor från det svenska nationella provet i matematik för årskurs 6 som användes för läsåret 2013-2014 – samt frågor från ett matematikprov som har använts på tre vanliga grundskolor i Singapore. Observera att de svenska eleverna, till skillnad från de singaporianska, får använda både linjal och miniräknare för att besvara sina frågor. Svaren finner du längst ner på sidan.

Mattefrågor för svenska årskurs 6

1. 

2.  

3.  

Mattefrågor för årskurs 6 i Singapore

1.

 

2.

 

3.

4.